Question

Даны точки К(2;1) М(0;5) Р(-1;-3) Т(-3;1) 1) Вычислите координаты векторов 3КМ+ТК
2) вычислите длину вектора РРТ

Answer 1

Для решения задачи нам понадобятся некоторые знания о работе с векторами. Вектор - это направленный отрезок, который имеет начало и конец. В нашем случае, началом вектора будет точка К, а концом - точка М (при вычислении вектора 3КМ) и точка Т (при вычислении вектора ТК).

1) Вычисление вектора 3КМ+ТК:
Для этого сначала вычислим вектор 3КМ. Для этого нужно найти разность координат точек М и К:

Вектор 3КМ = (Xконец - Xначало, Yконец - Yначало) = (0 - 2, 5 - 1) = (-2, 4)

Теперь найдем вектор ТК, используя разность координат точек К и Т:

Вектор ТК = (Xконец - Xначало, Yконец - Yначало) = (-3 - 2, 1 - 1) = (-5, 0)

Теперь, чтобы получить вектор 3КМ+ТК, нужно сложить соответствующие координаты векторов 3КМ и ТК:

Вектор 3КМ+ТК = (-2 + (-5), 4 + 0) = (-7, 4)

Таким образом, координаты вектора 3КМ+ТК равны (-7, 4).

2) Вычисление длины вектора РРТ:
Для вычисления длины вектора РРТ нужно найти расстояние между точкой Р и точкой Т. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((Xконец - Xначало)^2 + (Yконец - Yначало)^2)

Применяя эту формулу к точкам Р(-1, -3) и Т(-3, 1), получим:

d = √((-3 - (-1))^2 + (1 - (-3))^2)
= √((-3 + 1)^2 + (1 + 3)^2)
= √((-2)^2 + (4)^2)
= √(4 + 16)
= √(20)
= 2√(5)

Таким образом, длина вектора РРТ равна 2√(5).

Это подробное решение задачи по вычислению координат вектора 3КМ+ТК и длины вектора РРТ. Если у тебя возникли вопросы или что-то не понятно, не стесняйся задавать дополнительные вопросы. Я всегда готов помочь!