2. Розв язати систему рівнянь: у y = x, підстановки. у + х = 6; - id1855059120220818 от Soldat098 18.08.2022 23:05

Question

Алгебра: 2. Розв язати систему рівнянь: у y = x, підстановки. у + х = 6;​

Soldat098 · Accepted Answer

Замена: cos(x) = t, t∈[-1;1]
5t^2 - 12t + 4 = 0
D=144 - 4*4*5 = 64
t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5
t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний корень
cosx = 2/5
x = +- arccos(2/5) + 2πk
x∈[-5π/2;-π]
1) -5π/2 ≤ arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 - (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
2) -5π/2 ≤ -arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства прибави аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 + (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
Значит, нужный корень существует при k=-1
x = +-arccos(2/5) - 2π

2. Розв'язати систему рівнянь:
у y = x,
підстановки.
у + х = 6;

MOGZ ответил

2. Розв'язати систему рівнянь:у y = x, підстановки.у + х = 6;​

MOGZ ответил

2. Розв'язати систему рівнянь:
у y = x,
підстановки.
у + х = 6;