![Суммативное оценивание за раздел 2 – вариантЗадание1. Сократить дробь: [3]2. Выполните действия: [3]](/tpl/images/4475/7382/fdea6.jpg)
Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на 200 грн.
Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой
3*х+(2*х+200)=4700
5х=4700-200
5х=4500
х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500
Значит, 500 грн. стоит стул.
традиционный.
цена стола х, цена стула у, отсюда система уравнений
2у-х=100
3х+4у=4700
Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим
-3х+6у=300
3х+4у=4700
10у=5000, откуда у=5000/10
у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900
Стол стоит 900 грн.
Первая производная
f'(x) = 4·(x-5)^3·(x+2)^3+3·(x-5)^2·(x+2)^4
или
f'(x)=7·(x-5)^2·(x-2)·(x+2)^3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(x-5)^2·(x-2)·(x+2)^3 = 0
Откуда
x1 = 5
x2 = -2
x3 = 2
(-∞ ;-2),f'(x) > 0-функция возрастает
(-2; 2),f'(x) < 0-функция убывает
(2; 5),f'(x) > 0-функция возрастает
(5; +∞),f'(x) > 0-функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.