Question

если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ​

Answer 1

$-3$

Объяснение:

$4^{x^{2}+3x+3}-5^{x^{2}+3x+2}=2^{2x^{2}+6x+11}-5^{x^{2}+3x+5};$

$(2^{2})^{x^{2}+3x+3}-2^{2x^{2}+6x+11}=5^{x^{2}+3x+2}-5^{x^{2}+3x+5};$

$2^{2x^{2}+6x+6}-2^{2x^{2}+6x+11}=5^{x^{2}+3x+2} \cdot (1-5^{3});$

$2^{2x^{2}+6x+6} \cdot (1-2^{5})=5^{x^{2}+3x+2} \cdot (1-125);$

$2^{2x^{2}+6x+6} \cdot (1-32)=5^{x^{2}+3x+2} \cdot (-124);$

$2^{2x^{2}+6x+6} \cdot (-31)=5^{x^{2}+3x+2} \cdot (-124) \quad | :(-124)$

$\dfrac{2^{2x^{2}+6x+6}}{4}=5^{x^{2}+3x+2};$

$\dfrac{2^{2x^{2}+6x+6}}{2^{2}}=5^{x^{2}+3x+2};$

$2^{2x^{2}+6x+6-2}=5^{x^{2}+3x+2};$

$2^{2x^{2}+6x+4}=5^{x^{2}+3x+2};$

$(2^{2})^{x^{2}+3x+2}=5^{x^{2}+3x+2};$

$4^{x^{2}+3x+2}=5^{x^{2}+3x+2};$

$\dfrac{4^{x^{2}+3x+2}}{5^{x^{2}+3x+2}}=1;$

$\bigg (\dfrac{4}{5} \bigg )^{x^{2}+3x+2}=1;$

$x^{2}+3x+2=0;$

Согласно теореме Виета, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком:

$x_{1}+x_{2}=\mathbf {-3};$

Answer 2

4^(x^2 + 3x + 3) - 5^(x^2 + 3x + 2) = 2^(2x^2 + 6x + 11) - 5^(x^2 + 3x + 5)

4^(x^2 + 3x + 3) - 5^(x^2 + 3x + 2) = 2^(2(x^2 + 3x + 3) + 5) - 5^(x^2 + 3x + 2 + 3)

4^(x^2 + 3x + 3) - 5^(x^2 + 3x + 2) = 32*2^(x^2 + 3x + 3) - 125*5^(x^2 + 3x + 2)

124*5^(x^2 + 3x + 2) = 31*4^(x^2 + 3x +2 + 1)

124*5^(x^2 + 3x + 2) = 31*4*4^(x^2 + 3x +2)

124*5^(x^2 + 3x + 2) = 124*4^(x^2 + 3x +2)

5^(x^2 + 3x + 2) = 4^(x^2 + 3x +2)

(5/4)^(x^2 + 3x + 2) = 1

x^2 + 3x + 2 = 0

D = 9 - 4*2 = 1

x₁₂ = (-3 +- 1)/2 = -1   -2

x₁ = -1

x₂ = -2

x₁ + x₂ = -1 - 2 = -3