Question

Докажите, что верно равенство :
(a+b)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0
​

Answer 1

Раскроем скобки :

$(a + b)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = \\ (a + b)(a - c) = b(2a - b) + (a - b + c)(a - b - c) \\{a}^{2} - ac + ab - bc = 2ab - {b}^{2} + {a}^{2} - ab - ac - ab + {b}^{2} + bc + ac - bc - {c}^{2} \\ {a}^{2} - ac + ab - bc = {a}^{2} - {c}^{2} \\ ab - ac- bc = - {c}^{2} \\ {c}^{2} = ac + bc - ab$

Неправильно

(a+b)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0 / неверно

Объяснение:

●《☆Я смог !?☆》●

Проверьте правильность написания!

Answer 2

$(a+b)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=\\\\=a^2-ac+ab-bc-2ab+b^2-(a-b)^2+c^2=\\\\=a^2+b^2-ac-ab-bc-a^2-b^2+2ab+c^2=\\\\=ab-ac-bc+c^2\ne 0$

Равенство неверно !

Если в условии описка , то , например,

$(a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=\\\\=a^2-c^2-2ab+b^2-(a-b)^2+c^2=\\\\=a^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=0\\\\0=0$

Равенство верно !