Задание №1
Разложи на множители:
81t^2−108t+36.
Выбери все возможные варианты:
(9t−6)⋅(9t−6)
(9t+6)^2
(9t−6)⋅(9t+6)
(9t+6)⋅(9t+6)
Задание №2
Разложи на множители (u+19v)^2−(19u+v)^2.
(Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!)
Выбери правильный ответ:
360(−u+v)⋅(u+v)
(u2+38uv+361v2)−(361u2+38uv+v2)
другой ответ
−360u^2+360v^2
(u^2+361v^2)⋅(361u^2+v^2)
360(u^2−v^2)
Задание №3
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(18z3−34)2.
(Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!)
1
−
z
+
.
Объяснение:
(x² + 6x)² - 4(x² + 6x + 1) - 17 = 0
t = (x² + 6x)
t² - 4(t + 1) - 17 = 0
t² - 4t - 4 - 17 = 0
t² - 4t - 21 = 0
t² + 3t - 7t - 4 - 17 = 0 (Теорема Виета)
t² + 3t - 7t - 21 = 0
t(t + 3) - 7(t + 3) = 0
(t + 3)(t - 7) = 0
t₁ = -3; t₂ = 7
x² + 6x + 3= 0 x² + 6x - 7 = 0
D = b² - 4ac D = b² - 4ac
D = 6² - 4 * 1 * 3 D = 6² - 4 * 1 * (-7)
D = 36 - 12 D = 36 + 28
D = 24 D = 64