Ордината вершины параболы находится путём подстановки абсциссы в функцию:
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3; -5).
Параболу построим по следующим точкам: (3; -5), (4; -4), (5; -1), (6; 4). В силу симметрии параболы относительно прямой x = 3 также получим точки (2; -4), (1; -1), (0; 4).
ответ: координаты вершины (3; -5), график построен ниже.
Возьмем за x- скорость 2 туриста. Тогда скорость первого будет x+2. Напишем время, за которое они добрались. время первого 40/(х+2) время второго 40/х Из условия ясно, что первый доехал быстрее, чем второй, значит мы можем записать уравнение:
- = 1 приводим к общему знаменателю:
= 1 Заметим, что x не равен 0, икс не равен -2. По свойству пропорций мы приходим к такому уравнению: 80=x^2+2x x^2+2x-80=0 По формуле четного корня находим дискриминант: D=p^2-ac=1+80=81; Корень из D=9 x1=-1-9=-10 (скорость не может быть отрицательной, поэтому посторонний корень) x2=-1+9=8 Итак, скорость второго туриста 8+2=10. ответ: скорость первого туриста 10 км/ч; скорость второго туриста 8км/ч
3 sinx + cos x/ sin x + 2 cos x = 7 /5; ⇒ 5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x); 15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x; 8 sin x = 9 cos x; tg x = 9/8;
1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x. 2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x.
- 
= 1
= 1
Абсцисса вершины параболы находится по формуле
:
Ордината вершины параболы находится путём подстановки абсциссы в функцию:
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3; -5).
Параболу построим по следующим точкам: (3; -5), (4; -4), (5; -1), (6; 4). В силу симметрии параболы относительно прямой x = 3 также получим точки (2; -4), (1; -1), (0; 4).
ответ: координаты вершины (3; -5), график построен ниже.