Покажу посложнее х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=0 целые корни данного уравнения находятся среди делителей свободного члена 12 т.е числа 1;-1;2;-2;3;-3 и тд методом проб убеждаемся что целым корнем данного уравнения х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=0 является числа 1, 2,-2,-1,-3. можно по другому х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=0 х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=х^4(x+3)-5x^2(x+3)+4x(x+3)=(x+3)(х^4-5x^2+4x) (x+3)(х^4-5x^2+4x)=0 x+3=0 или х^4-5x^2+4x=0 х1=-3 х2=1 х3=-1 х4=-2 х5=2
1),Число √n должно быть трехзначным от 317 до 999. Тогда n будет 6-значным, а вместе как раз 9 цифр. 2) Число √n должно быть меньше 950, потому что 950^2=902500, то есть 9 повторяется в n и в √n. 3) Число √n не может кончаться на 1, 5 и 6, потому что n^2 кончаются на те же цифры. 4) Нам нужно найти наибольшее число, поэтому начинаем от 948 и идём назад до 912. 5) Если √n начинается на 9, то оно не может кончаться на 3 и на 7. И конечно пропускаем все числа с повторами цифр. Остаётся немного чисел: 948,943,938,934,932,928,924, 918,914,912. Они все не подходят. 6) Начинаем от 897 и двигаемся дальше. Довольно быстро находим: 854^2=729316
Тк каждый знаком ровно с 10 людьми,то общее число знакомых пар равно: N=125*10/2 ,(делим на 2 Тк если суммировать по группам по 10,то знакомые пары будут встречаться повторно,то есть первый знает второго и второй знает первого) Предположим, что из ушедших людей нет знакомых,тогда очевидно,что число знакомых пар уменьшиться на 10*x,где x-число ушедших людей. (Надеюсь ясно). Пусть m - одинаковое число знакомых ,которое знает каждый из оставшихся людей (по условию). Ясно ,что 0 < m <10. Тк число оставшихся знакомых пар будет равно: m*(125-x)/2 Тогда верно равенство: 125*10/2 - 10*x =m*(125-x)/2 1250-20*x=125*m-m*x 1250=125*m+20*x-mx 1250=(125-x)*(m-20) +20*125 -1250=(125-x)*(m-20) 1250=(125-x)*(20-m) 1250=5^4 *2 Тк 125-x<5^4=625,то 20-m кратно 5. 10 <20-m <20. Тогда 20-m=15,что кратно 3,но 1250 не делиться на 3. То есть мы пришли к противоречию. Значит среди ушедших есть знакомые.
х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=0
целые корни данного уравнения находятся среди делителей свободного члена 12 т.е числа 1;-1;2;-2;3;-3 и тд
методом проб убеждаемся что целым корнем данного уравнения
х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=0 является числа 1, 2,-2,-1,-3.
можно по другому
х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=0
х^5+3х^4-5х^3-15х^2+4х+12=х^4(x+3)-5x^2(x+3)+4x(x+3)=(x+3)(х^4-5x^2+4x)
(x+3)(х^4-5x^2+4x)=0
x+3=0 или х^4-5x^2+4x=0
х1=-3
х2=1
х3=-1
х4=-2
х5=2