Question

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА ВЕСЬ 1-Й КУРС. 1. Вычислите sin4150+cos4150.
A) 0,875;
B) 0,75;
C) 0,25;
D) другой ответ.

2. Найдите множество значений выражения arcsin(x ).
A)
B)
C)
D) другой ответ.

3. Найдите наименьший положительный период функции y=sin23x.
A)
B)
C) 6
D) другой ответ.

4. Найдите все решения неравенства sin(2x- )<0,5 из промежутка
A)
B)
C)
D) другой ответ.
5. Решите уравнение 3sin2x+10cosx-6=0.
A)
B)
C)
D) другой ответ.
6. Найдите производную функции y=cos( ) в точке х0= .
A)
B) 0;
C) -
D) другой ответ.

7. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=2x3-x2 в точке х0=2.
A) 20;
B) 28;
C) 6;
D) другой ответ.
8. Решите неравенство
A)
B)
C)
D) другой ответ.
9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
A) 0;
B)
C)
D) другой ответ.

10. Найдите интервалы возрастания функции y=-x(x-2)2.
A)
B) таких нет;
C)
D) другой ответ.

11. Вычислите tg2150+ctg2150.
A) 14;
B) 16;
C) 8;
D) другой ответ.

12. Найдите множество значений выражения arccos(x ).
A)
B)
C)
D) другой ответ.

13. Найдите наименьший положительный период функции y=cos2 .
A)
B)
C) 1,5
D) другой ответ.
14. Найдите все решения неравенства cos(2x+ )> из промежутка
A)
B)
C)
D) другой ответ.

15. Решите уравнение sin3x+cos3x=0.
A)
B)
C)
D) другой ответ.

16. Найдите производную функции y=ctg( ) в точке х0= .
A) 8;
B) 2 ;
C) -8
D) другой ответ.

17. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=-3x3+x2 в точке х0=1.
A) -2;
B) -7;
C) -9;
D) другой ответ.

18. Решите неравенство
A)
B)
C)
D) другой ответ.

19. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
A) 3;
B)
C)
D) другой ответ.

20. Найдите интервалы убывания функции y=x2(x-2).
A)
B) таких нет;
C)
D) другой ответ.

21. Вычислите tg3150+ctg3150.
A) 52;
B) 26;
C) 58;
D) другой ответ.

22. Найдите множество значений выражения arctg(x ).
A)
B)
C)
D) другой ответ.

23. Найдите наименьший положительный период функции y=tg23x.
A)
B)
C) 3
D) другой ответ.
24. Найдите все решения неравенства cos( - )> из промежутка
A)
B)
C)
D) другой ответ.

25. Решите уравнение 2cos 2 x+2cosx=3sin2x.
A)
B)
C)
D) другой ответ.

26. Найдите производную функции y=sin( ) в точке х0= .
A) 2;
B) 1;
C) -2
D) другой ответ.
27. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y= в точке х0=2.
A) 1,75;
B) 2;
C) 2,25;
D) другой ответ.

28. Решите неравенство
A)
B)
C)
D) другой ответ.

29. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
A) 42;
B) -42 ;
C) 43;
D) другой ответ.

30. Найдите интервалы возрастания функции y= .
A)
B) таких нет;
C)
D) другой ответ.

31. Вычислите sin3150+cos3150.
A) ;
B) ;
C) ;
D) другой ответ.

32. Найдите множество значений выражения arctg(x ).
A)
B)
C)
D) другой ответ.
33. Найдите наименьший положительный период функции y=tg2 .
A)
B)
C) 3
D) другой ответ.
34. Найдите все решения неравенства sin( - )> из промежутка
A)
B)
C)
D) другой ответ.

35. Решите уравнение cos x+cos2x=2.
A)

B)
C)
D) другой ответ.

36. Найдите производную функции y=tg( ) в точке х0= .
A) 6;
B) 3;
C) -6
D) другой ответ.

37. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=cos3,5x+2x в точке х0=0.
A) 2;
B) -2;
C) 0;
D) другой ответ.

38. Решите неравенство
A)
B)
C)
D) другой ответ.

39. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
A) -37;
B) -5 ;
C) -32;
D) другой ответ.
40. Найдите интервалы убывания функции y= .
A) ;
B) таких нет;
C)
D) другой ответ.

41. Треугольник ABC – проекция треугольника MNP на плоскость , точка D лежит на отрезке AB, причем точки A, B, C и D – проекции точек M, N, P и K соответственно. Найдите MN, если AD=4 см, DB=6 см, MK=6 см.
A) 12 см;
B) 15 см;
C) 10 см;
D) другой ответ.

42. Плоскость , параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает его в точках A1 и B1, лежащих на прямых AC и BC соответственно. Найдите A1C, если: AC=15 см, A1B1=4 см, AB=20 см.
A) 3 см;
B) 10 см;
C) 4 см;
D) другой ответ.

43. Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.
A) см;
B)2 см;
C) см;
D) другой ответ.

44. Расстояние от середины отрезка AB, пересекающего плоскость , до плоскости равно 15 см, а расстояние от точки A до плоскости равно 12 см. Найдите расстояние от точки B до плоскости .
A) 38 см;
B)42 см;
C) 32 см;
D) другой ответ.

45. При каком значении длина вектора AB равна 3 ? Координаты точек: A(2;3;4), B(9;7; ).
A) -1 и 9;
B) 9;
C) -9 и 1;
D) другой ответ.

46. Точка C – проекция точки C1 на плоскость . Найдите косинус угла между плоскостью треугольника ABC1 и , где AB принадлежит , если треугольник ABC1 – равносторонний, а угол ACB – прямой.
A) ;
B) ;
C) ;
D) другой ответ.