1) Перенесем ax в правую сторону
√(5–4x–x2)=3a+3–ax
y=√(5–4x–x2) –возведем в квадрат и заметим, что это уравнение полуокружности:
у2=–х2–4х+5
y2=–(x2+4x+4–9)
y2=–((x+2)2–9)
y2=–(x+2)2+9
(x+2)2+y2=32 –уравнение полуокружности с центром в точке (–2;0) и радиусом R=3
2)y=–ax+3a+3 – уравнение прямой с коэф. угла наклона –а и проходящяя через точку (3;3)
3) ровно одну точку касания уравнения имеют при а=0
И при а=–tgã tgā€(3/8;3/2] (при таких тангенсах уравнения имеют одну точку пересечения)
= > a€(–3/8;–3/2]
ответ: а€(–3/8;–3/2]\/{0}
Объяснение: |2x+4|+|3x-15|=7
2x+4=0, x=-2, 3x-15=0, x=5 ___-___-__[-2]__+___-__[5]__+___+___
эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка,
на каждом из них модуль открывается либо (+) либо (-),
если с (+),то знаки не меняем, если с (-), то меняем.
1) x<=-2, -2x-4-3x+15=7, -5x=-4, x=0,8 (не удовл-т усл. x<=-2)
2) -2<x<=5, 2x+4-3x+15=7, -x=-12, x=12 (не подходит)
3) x>5, 2x+4+3x-15=7, 5x=18, x=3,6 (не подходит, x>5),
значит, уравнение не имеет решений