Найти ∫ cosxdx. Указать номер правильного ответа Б) cosx+C

А) sinx + π

Г) sin(x+π/2)+C

В) cos(π/2–x)+C

Question

Алгебра: Найти ∫ cosxdx. Указать номер правильного ответа Б) cosx+C А) sinx + π Г) sin(x+π/2)+C В) cos(π/2–x)+C​

rustam20041g · Accepted Answer

Из уравнения y=x²/2 находим dy=x*dx. Тогда ∫(x-y)*dx-(x-2*y)*dy=∫((x-x²/2)-(x-x²))*dx=∫x²/2*dx с пределами интегрирования x1=0, x2=4. Первообразная F(x)=x³/6+C. Подставляя пределы интегрирования, находим F(4)-F(0)=4³/6-0³/6=64/6=32/3. Запишем теперь исходный интеграл в виде ∫P(x,y)*dx+Q(x,y)*dx, где P(x,y)=x-y, Q(x,y)=2*y-x. Так как dP/dy=-1=dQ/dx, то подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u(x,y). А в этом случае величина интеграла зависит только от начальной...

Найти ∫ cosxdx. Указать номер правильного ответа Б) cosx+CА) sinx + πГ) sin(x+π/2)+CВ) cos(π/2–x)+C​

MOGZ ответил

Найти ∫ cosxdx. Указать номер правильного ответа Б) cosx+C

А) sinx + π

Г) sin(x+π/2)+C

В) cos(π/2–x)+C