М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Надежда1класс
Надежда1класс
13.06.2021 11:31 •  Алгебра

Найдите область определения функции:


Найдите область определения функции:

👇
Ответ:
leski
leski
13.06.2021

ответ: D(y) = (-4 ; 1] ∪ [16 ; +∞)

Объяснение:

1) Подкоренные выражения не могут быть меньше ноля.

(1)

x^{2} -17x+16 \geq 0\\\\x^{2} -17x+16=0\\

Решаем по теореме Виета:

\left \{ {{x_{1}+x_{2} = 17} \atop {x_{1}\times x_{2} = 16}} \right. \\\\x_{1} =1\: \: \: \: x_{2} = 16

Метод интервалов (см. вложение)

x ∈ (−∞ ; 1] ∪ [16 ; +∞)

(2)

24+6x\geq 0\\6x \geq -24\\x\geq -4

x ∈ [-4 ; +∞)

Делить на ноль нельзя ⇒ знаменатель долен быть больше ноля.

\sqrt{24+6x} 0\\24+6x0\\6x-24\\x-4

x ∈ (-4 ; +∞)

D(y) = ((−∞ ; 1] ∪ [16 ; +∞)) ∩ [-4 ; +∞) ∩ (-4 ; +∞)

D(y) = (-4 ; 1] ∪ [16 ; +∞)


Найдите область определения функции:
4,4(19 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
FeLtSmAn
FeLtSmAn
13.06.2021
Расписываем систему: {x=4+y, {xy+y^2=6; Подставляем (4+у) вместо х и получаем:
{x=4+y, {(4+y)y+y^2=6; {x=4+y, {4y+y^2+y^2=6; Выносим у за скобку {x=4+y, {y(4+y+y)=6; {x=4+y, {y(4+2y)=6; {x=4+y, {4y+2y^2=6. Решаем уравнение:
4y+2y^2=6 (приравниваем к нулю, а число 6 переносим в противоположную сторону и меняем его знак (+ на -) в итоге:
4y+2y^2-6=0,(располагаем числа по порядку) 
2y^2+4y-6=0, решаем через дискриминант:
D=4^2-4*2*(-6)=16+48=64, квадратный корень из 64 равен 8:
y1=-4+8/4=1
y2=-4-8/4=-12/4=-3. Находим теперь х (х=4+у):
x1=4+1=5
х2=4+(-3)=1 => y1=1, у2=-3, х1=5, х2=1
4,5(12 оценок)
Ответ:
пума060
пума060
13.06.2021
1) Называем функцию f(x)=(x+2)(x+4)(x-1)2) Приравниваем её к нулю, чтобы найти промежутки, где значение больше или меньше нуля
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные существуют ( в данном случае, они существуют всегда, т.к. нет модуля, дроби или иррациональности)
4) Чертим числовую прямую. У нас получилось 3 корня, отмечаем их на числовой прямой (ось подписана x) 
6) Анализируем рисунок. Т.к. нам был нужен был отрезок, где подкоренное выражение больше нуля, то мы берём значение в любом из промежутков и подставляем  в исходную функцию. Получилось больше нуля? Ставим плюс, в остальных промежутках ставим знаки так, чтобы они чередовались: +-+вот так, (так можно сделать, ведь степень нечётная, если степень чётная-то придётся проверять знак каждого промежутка)
7) Пишем результат в ответ в круглыных скобках (т.к. неравенство строгое)
в ответ пройду промежутки с "+", где исходная функция принимает положительное значение
4,5(73 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ