ответ:
данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.
графики функций – это множество всех точек, представляющих вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y - точки, равные соответствующим значениям функции. другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).
изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. в таких случаях можно построить приблизительный график функции. чем больше точек берется в расчет, тем график более точный.
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку
F(0)=10 - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46 - наибольшее