М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
вика87
вика87
10.07.2022 09:00 •  Алгебра

Одно из двух чисел на 10 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение принимает наименьшее значение.

👇
Ответ:
Anna124212
Anna124212
10.07.2022

-5 и 5

Объяснение:

Пускай меньшее число равно x, а большее — (x+10). Тогда их произведение y равно x(x+10). Чтобы ответить на вопрос, нужно выяснить, при каком x функция y = x(x+10)  принимает наименьшее значение. А для этого найдем точку экстремума (минимума).

1) Запишем производную:

y=x(x+10)\\y=x^2+10x\\y'=2x+10\\

2) Найдем, при каких значениях аргумента она равна нулю:

y'=0\\2x+10=0\\2x=-10\\x=-5

Получили, что искомые числа — -5 и -5+10 = 5, произведение которых -25 — наименьшее для всех пар чисел, где одно на 10 больше другого.

4,8(100 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Am0nt
Am0nt
10.07.2022

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

34=34 - верно

4,5(46 оценок)
Ответ:
fernandus
fernandus
10.07.2022

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

19+15=34 - верно

4,6(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ