это соч выполните умножение и деление алгебраических дробей - id1864772620230114 от Engee 14.01.2023 13:20

Question

Алгебра: это соч выполните умножение и деление алгебраических дробей​

Engee · Accepted Answer

Будем считать, что задано уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin²7x = 0.

Заменим 2sin²7x = 2(1 - cos²7x):

4 – 5cos7x – 2(1 - cos²7x) = 0. Заменим cos7x = t и получим квадратное уравнение: 2 - 5t + 2t² = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:

Ищем дискриминант:

D=(-5)^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√9-(-5))/(2*2)=(3-(-5))/(2*2)=(3+5)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2 (нет по ОДЗ;

t_2=(-√9-(-5))/(2*2)=(-3-(-5))/(2*2)=(-3+5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=1/2.

Обратная замена: cos7x = 1/2.

7х = 2πk +- (π/3), k ∈ Z.

ответ: х = (2/7)πk +- (π/21), k ∈ Z.

это сочвыполните умножение и деление алгебраических дробей​