Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО
1) 11х^2-6x-27=8x^2-6x
11x^2-6x-27-8x^2+6x=0
3x^2-27=0
3x^2=27
x^2=27/3
x^2=9
x=3
2) 26+5y-0,5y^2=2,5y^2+26
26+5y-0,5y^2-2,5y^2-26=0
5y-3y^2=0
y(5-3y)=0
y=0 5-3y=0
3y=5
y= 5/3
3)-7x^2+13x+9=-19+13x
-7x^2 +13x +9 +19 -13x=0
-7x^2 +28 =0
7x^2=28
x^2 = 4
x=2
4) 21z+11=11+17z-5z^2
21z+11-11-17z^2=0
21z-17z^2=0
z(21-17z)=0
z=0 17z=21
я= 21/17
5)(x-5)^2+ 4x = 25
x^2-10+25 +4x =25
x^2 +4x = 10
x (x+4)=10
x=10 x+4 =10
x=6
х=-14
х=20
Объяснение:
х1+х2
х1•х2
згідно формули