перепишем неравенство в виде или ищем критические точки
в порядке возростания {-5}; {0} ; {} ; {2} они разбивают числовую пряммую на пять промежутков на которых функция задающая л.ч неравенства сохраняет знак
при єто так как у нас множители вида (x-A)^n, где n- нечетное число (а в данном случае для каждого из четырех множителей то переходе через критическую точку функция меняет знак на противоположный
найдем знак функции для какой нибудь точки з интервала напр. для 1000 (важен знак ---а не само значение) значит знак на промежутке "+" переходим через точку {2} и получаем что на интервале знак "-" переходим через точку и получаем что на интервале знак "+" переходим через точку {0} и получаем что на интервале знак "-" переходим через точку {-5} и получаем что на интервале знак "+"
обьединяем получаем ответ: (включительно так как знак больше РАВНО 0 --а множителей в знаменателе на исключение нет)
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
перепишем неравенство в виде
или
ищем критические точки
в порядке возростания {-5}; {0} ; {
они разбивают числовую пряммую на пять промежутков
на которых функция задающая л.ч неравенства сохраняет знак
при єто так как у нас множители вида (x-A)^n, где n- нечетное число (а в данном случае для каждого из четырех множителей
то переходе через критическую точку функция меняет знак на противоположный
найдем знак функции для какой нибудь точки з интервала
напр. для 1000 (важен знак ---а не само значение)
значит знак на промежутке
переходим через точку {2}
и получаем что на интервале
переходим через точку
и получаем что на интервале
переходим через точку {0}
и получаем что на интервале
переходим через точку {-5}
и получаем что на интервале
обьединяем получаем ответ:
(включительно так как знак больше РАВНО 0 --а множителей в знаменателе на исключение нет)