ДОКАЖИТЕ,ЧТО ПРИ ВСЕХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ $\frac{y}{y - x} + \frac{x {}^{3} - xy {}^{2} }{x {}^{2} + y {}^{2} } \times ( \frac{x}{(x - y) {}^{2} } - \frac{y}{x {}^{2} - y {}^{2} } )$
неотрицательно и не зависит от значения переменных

Question

Алгебра: ДОКАЖИТЕ,ЧТО ПРИ ВСЕХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ неотрицательно и не зависит от значения переменных ​

Kirilladmitrievna · Accepted Answer

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

ДОКАЖИТЕ,ЧТО ПРИ ВСЕХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ неотрицательно и не зависит от значения переменных ​

MOGZ ответил