Так как парабола проходит через точки А и В, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению параболы.Значит, подставив эти координаты в уравнение, получим верные равенства. Ещё известно, что абсциссу вершины (по условию абсцисса точки В(1,-2) можно найти из формулы Подставим b=-2а в полученное равенство а+b=-3 , а+(-2а)=-3 , -а=-3, а=3 ---> b=-2*3=-6 Тогда уравнение параболы имеет вид:
Решение 1) Если натуральное число не делится на 3, то при делении на 3 оно даёт в остатке 1, или 2. Значит, его можно записать в виде: (3n – 1) или (3n – 2), где n - натуральное число. А) (3n – 1)² - 1 = 9n² – 6n + 1 – 1 = 9n² – 6n = 3*(3n² – 2n), а значит делится на 3 (один из множителей (т.е. 3) делится на 3. Б) (3n – 2)² – 1 = 9n² – 12n + 4 – 1 = 9n² – 12n + 3 = = 3*(n² – 4n + 1), а значит делится на 3 один из множителей (т.е. 3) делится на 3. Таким образом, разность между квадратом числа, которое не делится на 3, и единицей делится на 3 2) эти числа можно представить как 3x+1 и 3x+2, где х - любое натуральное число. Тогда надо проверить на делимость на 3 следующее выражение: (3х+2)² - (3х+1)² = 9x²+ 12x + 4 - 9x² - 6x - 1 = 6x + 3 = = 3*(2x + 1) - а это выражение делится на 3
5x+2y+4=0 1) Запишем уравнение функции в угловом виде: Следовательно, любая прямая, график которой параллелен графику функции у=-2,5х-2 имеет вид у=-2,5х+b 2) Находим b. Для этого подставляем координаты точки М(2;4) в уравнение у=-2,5х+b 3) Запишем полученное уравнение:
Второй непосредственная подстановка координат точки М в уравнение): Любая прямая, график которой параллелен графику функции 5х+2у+4=0 имеет вид 5х+2у+с=0 Подставим в это уравнение координаты точки М(2;4). Получим: 5*2+2*4+с=0 10+8+с=0 18+с=0 с=-18 5х+2у-18=0 - искомое уравнение в общем виде.
*** Примечание: Очевидно, что и в первом и во втором случаях мы получили уравнение одной и той же прямой, только в Решении 1 она записана в угловом виде, а в Решении 2 - в общем виде. Второй конечно же легче и быстрее.
Ещё известно, что абсциссу вершины (по условию абсцисса точки В(1,-2) можно найти из формулы
Подставим b=-2а в полученное равенство а+b=-3 , а+(-2а)=-3 , -а=-3,
а=3 ---> b=-2*3=-6
Тогда уравнение параболы имеет вид: