М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
9999Ksenya999
9999Ksenya999
08.08.2022 11:15 •  Алгебра

Используя формулы преобразование суммы-разности тригонометрических функций в произведение,упрастите вырожений cos2 \alpha - cos6 \alpha
и найдите его значение,если



cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{3} }

👇
Ответ:
Vinri
Vinri
08.08.2022

Возможное решение:

1) Упростить

2 \sin(4a) \sin(2a)

2) Вычислить, при

\cos(a) \: = \: \: \frac{1}{ \sqrt{3} }

\cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \: \cos(2 \sqrt{3} )

Объяснение:

1) Упрощение:

Используя

\cos(t) - \cos(s) = - 2 \sin( \frac{t + s}{2} ) \sin( \frac{t - s}{2} )

преобразовать выражение

- 2 \sin(4a) \sin( - 2a)

упростить выражение, используя свойства чётности или нечётности тригонометрических функций

- 2 \sin(4a) \times ( - \sin(2a) )

произведение двух отрицательных значений положительно (минус на минус даёт плюс)

( - ) \times ( - ) \: = \: ( + )

2 \sin(4a) \sin(2a)

2) Вычисление:

Вычислите произведение

\cos(2 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) - \cos(6 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) = \cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos(6 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) = \cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } )

избавиться от иррациональности в знаменателе

\cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } ) = \cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } ) = \cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \cos(2 \sqrt{3} )

Окончательный ответ:

\cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \: \cos(2 \sqrt{3} )

Альтернативная форма (приблизительно):

1.35264

4,6(73 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
frossbaf
frossbaf
08.08.2022

Объяснение:

Чтобы записать данные нам выражения в виде многочлена, мы должны воспользоваться формулами сокращенного умножения.

Пример №1.

(3c - xy)^2

Данная формула называется квадратом разности.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - вот вид данной формулы.

Теперь идем по порядку:

Квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

Получаем:

9c^2 - 6cxy + xy^2 - окончательный результат.

Пример №2.

(3 + 5a)(3 - 5a)

Данная формула называется разностью квадратов.

Для того, чтобы решить этот пример, мы берем скобку со знаком минус, и возводим оба числа(стоящие в скобке) в квадрат.

То есть:

3^2 - 5a^2

Или же 9 - 25a^2

Задача решена.

Если есть вопросы - задавай.

4,4(3 оценок)
Ответ:
Zemfir777
Zemfir777
08.08.2022

y² - 3y + 9 = 0

-5x² - 3 = 8x

4t + 2t² - 5 = 0

Полное квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0

1) y² - 3y + 9 = 0  (подходит)

уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным

2) 37 - 4p² = 0  (не подходит)

-4p² + 37 = 0

уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным

3) z² + 6z = -3z  (не подходит)

z² + 6z - 3z = 0

z² + 3z = 0

уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным

4) -5x² - 3 = 8x  (подходит)

-5x² + 8x - 3 = 0

уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным

5) 4t + 2t² - 5 = 0  (подходит)

2t² + 4t - 5 = 0

уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным

4,5(20 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ