Разложи на множители 1−g2−2gh−h2.

Выбери правильный ответ:
(1−g)⋅(1+g−2h)
(g+h)2
(1−g−h)⋅(1+g+h)
(1−g)⋅(1+h)
(g−h)2

Question

Алгебра: Разложи на множители 1−g2−2gh−h2. Выбери правильный ответ: (1−g)⋅(1+g−2h) (g+h)2 (1−g−h)⋅(1+g+h) (1−g)⋅(1+h) (g−h)2

ShEnNnY · Accepted Answer

Распишем цифры разрядов x, y, 4 искомого десятичного числа как:

n = 100x + 10y + 4

"Зачеркнём последнюю цифру", получив двузначное число:

$n^{*} = 10x + y$

Соотношение между ними ("число уменьшится на 274"):

$n^{*} = n - 274$

Преобразуем:

10x + y = 100x + 10y + 4 - 274

270 = 90x + 9y

30 = 10x + y

Цифра первого разряда (y) как функция цифры второго разряда (x):

y = 30 - 10x

У этого уравнения бесконечное множество решений. Однако, поскольку это цифра, то имеем ограничения:

x, y - натуральные числа или 0 (цифры),

$0 \leq y \leq 9$ ,

$0 \leq x \leq 9$ .

То есть:

$0 \leq 30 - 10x \leq 9$

$0 \leq 3 - x \leq 0,9$

$-0,9 \leq x - 3 \leq 0$

$2,7 \leq x \leq 3$

Единственным решением для целых x в заданном промежутке будет число (цифра!) 3.

Тогда y будет: y = 30 - 10*3 = 0.

Итак, ответ:

$n = 100 \cdot 3 + 10 \cdot 0 + 4 = 304$