Нужно само решение!
1. Розв'яжіть нерівність sinx >0 :
Відповідь: (2πn; π+2πn), n∊Z
2. cosx >-1/2
Відповідь: (-2π/3+2πn;2π/3+2πn), n∊Z
3. tgx<√3
Відповідь: (-π/2 +πn; π/3+πn)
4. sin2(x) < 1/2 (застосуйте формулу пониження степеня)
Відповідь: (-π/4+πn;π/4+πn), n∊Z
5. 2 sin(x/2 - π/4) ≥ -1
Відповідь: [π/6 + 4πn;17π/6 + 4πn], n∊Z
6. 4sin(x/2)cos(x/2)≤ -1
Відповідь: [-5π/6+2πn;-π/6+2πn], n∊Z
7. sin3xcosx-cos3xsinx ≤ 1/2 (застосуйте формули додавання для тригонометричних функцій)
Відповідь: [-7π/12 + πn;π/12 + πn], n∊Z
(a² +b²) (a⁴ - a²b² +b⁴)-(a³ -b³)(a³ +b³ ) = 2b⁶
(a²)³+(b²)³ - ((a³)²-(b³)²) = 2b⁶
a⁶+b⁶-(a⁶-b⁶) = 2b⁶
a⁶+b⁶-a⁶+b⁶ = 2b⁶
2b⁶ = 2b⁶
Тождество доказано
*** Использованы формулы суммы кубов и разности квадратов:
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a²-b²=(a-b)(a+b)