1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч
10.
Відповідь:
40 км/год; 45 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км, другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:
450/х - 450/(х+5) = 1
450х+2250-450х-х²-5х=0
х²+5х-2250=0
За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х= 40.
Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.
11.
Відповідь:
15 км/год; 18 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3 години менше. Маємо рівняння:
30/х - 30/(х+3) = 1/3
90х+270-90х-х²-3х=0
х²+3х-270=0
За теоремою Вієта х=-18 (не підходить) х= 15.
Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.
Незведеним.
Объяснение:
Зведене квадратне рiвняння - коли коеф. а дорівнює 1.
Тут коеф. а рiвен 20, тому рiвняння незведене.