Ширина прямокутника на 6 см менше довжини, а його площа дорівнює 40 см². Знайдіть сторони прямокутника.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kristinkadulesova

07.06.2023

Сторона прямоугольника равны 10 см и 4 см

Объяснение:

Пусть х - длина прямоугольника, тогда

х - 6 - ширина прямоугольника

х(х - 6) - площадь прямоугольника.

По условию площадь прямоугольника равна 40 см²

Составляем уравнение

х(х - 6) = 40

х² - 6х - 40 = 0

Решаем уравнение

D = (-6)² + 4 · 40 = 196 = 14²

x₁ = 0.5(6 - 14) = -4 < 0 е подходит, так как длина не может быть отрицательной

х₂ =0,5(6 + 14) = 10 (cм) - длина прямоугольника

(х - 6) = 10 - 6 = 4 (см) - ширина прямоугольника

4,7(89 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

радмир1402

07.06.2023

$x^3+3x+2\sqrt[3]{x-4} -34=0$

Запишем уравнение в виде:

$x^3+3x -34=-2\sqrt[3]{x-4}$

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

$\begin{cases} y=x^3+3x -34\\y=-2\sqrt[3]{x-4}\end{cases}$

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

y=x^3+3x -34 - возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

$y=-2\sqrt[3]{x-4}$ - убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{0}$ , то есть x=4 . Проверим, является ли это число корнем:

$4^3+3\cdot4+2\sqrt[3]{4-4} -34=64+12+2\cdot0-34=42\neq 0$ - не корень

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{1}$ , то есть x=5 . Проверим, является ли это число корнем:

$5^3+3\cdot5+2\sqrt[3]{5-4} -34=125+15+2\cdot1-34=108\neq 0$ - не корень

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{-1}$ , то есть x=3 . Проверим, является ли это число корнем:

$3^3+3\cdot3+2\sqrt[3]{3-4} -34=27+9+2\cdot(-1)-34=0$ - корень

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x=3

ответ: 3

4,6(61 оценок)

Ответ:

Gadik228

07.06.2023

36; 35; 15;36

Объяснение:

1. Составим систему

х+у=51

х-у=21

х=21+у

21+у+у=51

2у=51-21

2у=30

у=30:2

у=15

х+15=51

х=51-15

х=36

2. В данном случае, в качестве неизвестного Х возьмем количество книг на первой полке, тогда на второй полке будет Х-10 книг. Так как общее количество книг равно 60, то теперь составим уравнение, которое будет иметь вид:

Х + (Х-10) = 60.

Решаем.

2 * Х = 60 + 10

2 * Х = 70

Х = 70 : 2

Х = 35

Таким образом получаем, что на первой полке 35 книг, соответственно на второй будет на 10 меньше и равняется 25.

ответ: на первой полке 35 книг.

3. Представим первое число как 5 частей, а второе как 12 частей.

12-5=7 это разность их частей, то есть 7 частей соответствует 21

21/7=3 это одна часть

5*3=15 это первое число