Постройте график функции y= минус 2 минус дробь, числитель — x в степени 4 минус x в степени 3 , знаменатель — x в степени 2 минус x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Для решения этой задачи, нам понадобится знание основных формул, связанных с площадью круга и площадью кругового сектора.
Формула для площади круга: S = π * r^2
где:
S - площадь круга,
π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14,
r - радиус круга.
Формула для площади кругового сектора: Sсектора = (α/360°) * π * r^2
где:
Sсектора - площадь кругового сектора,
α - центральный угол кругового сектора (угол, который соответствует дуге сектора),
π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14,
r - радиус круга.
Теперь мы можем перейти к решению задачи.
У нас уже есть значение радиуса: r = 3 см
Из условия задачи также дана площадь кругового сектора: Sсектора = 13.5 см²
Мы хотим найти значение угла α.
Для начала, найдем площадь всего круга, используя формулу для площади круга: S = π * r^2
S = 3.14 * (3 см)^2
S = 3.14 * 9 см²
S = 28.26 см²
Теперь мы можем использовать формулу для площади кругового сектора, чтобы найти значение центрального угла α.
Sсектора = (α/360°) * π * r^2
Для начала, чтобы найти длину дуги окружности, нужно знать ее радиус и меру угла, описываемого этой дугой.
В нашей задаче радиус окружности равен 1,5 см. Пусть обозначим его как "r" = 1,5 см.
Теперь мы должны найти меру угла в радианах, который равен углу 7π/6.
Нам дано, что угол равен 7π/6. Это значит, что угол составляет 7/6 часть от полного оборота (2π радианов). Давайте это посчитаем:
Угол полного оборота = 2π радианов
Угол, который нам дан (7π/6) = (7/6) * (2π) радианов
Теперь вычислим это:
Угол, который нам дан = (7/6) * (2π) = 7π/3 радианов
Теперь, когда у нас есть радиус (1,5 см) и мера угла (7π/3 радианов), мы можем найти длину дуги окружности, используя формулу:
длина дуги = радиус * мера угла
длина дуги = 1,5 см * (7π/3) радианов
Давайте теперь упростим это выражение:
длина дуги = (1,5 см * 7π) / 3
Теперь, нам нужно умножить 1,5 см на 7π и затем разделить на 3, чтобы получить ответ.
Умножение: 1,5 см * 7π = 10,5π см
Деление: 10,5π см / 3 = примерно 3,5π см
Таким образом, длина дуги окружности, которая стягивает угол 7π/6, равна примерно 3,5π см.
Я надеюсь, что это подробное пояснение помогло вам понять решение этой задачи, и я готов ответить на любые другие вопросы, если они у вас есть.