Пириметр треугольника АВС равна 50см. Сторона АВ на 2 см больше страны ВС,а сторона АС в 2 раза больше - id1874060020200318 от YeGoR17 18.03.2020 15:07

Question

Алгебра: Пириметр треугольника АВС равна 50см. Сторона АВ на 2 см больше страны ВС,а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника вс уравнения Решите побыстрее !!

YeGoR17 · Accepted Answer

Пусть у нас будет ромб ABCD. По условию AB = 10 cm, а BD (диагональ) = 12 см. O - центр пересечения диагоналей.
1) Рассмотрим ромб АВСD. У него BD и АС - пересекающиеся диагонали. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делиться пополам, значит ВO = 1/2 BD = 12 * 1/2 = 6 *(сm).
2) Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный (угол О = 90 град.), значит по теореме Пифагора:
АО^2 + BO^2 = AB^2
AO^2 + 6^2 = 10^2
AO^2 = 100 - 36
AO^2 = 64
AO = корень из 64
AO(маленькая 1 снизу) = 8 (см), АО(маленькая 2 снизу) = -8 - не удовлетворяет условие задачи.
3) S (ABCD) = 1/2*AO*BO
S (ABCD) = 1/2 * 8 * 6
S (ABCD) = 1/2 * 48
S (ABCD) = 24 см^2

ответ: 24 см^2

MOGZ ответил