М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Spamm
Spamm
29.09.2022 22:42 •  Алгебра

Решить методом замены: 4х⁴+х-3=0​

👇
Ответ:
valeriyakolpas1
valeriyakolpas1
29.09.2022

Объяснение:

4х⁴+х²-3=0​

сделаем замену переменных

х²=y тогда х⁴=у²

получим уравнение

4y²+y-3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4·4·(-3) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y₁ =   (-1 - √49)/ 2·4  =  ( -1 - 7)/ 8  =   -8 /8  = -1

y₂ =   (-1 + √49)/ 2·4  =  ( -1 + 7)/ 8  =   6/ 8  = 0.75

1) y=-1  x²=-1   x=±√-1  x=±i  это комплексные корни

х₁=√-1=i

x²=-√-1=-i

2) y=0.75=3/4

x²=3/4

x=±√(3/4)=±(√3)/2 это действительные корни

x₃= (√3)/2

x₄= -(√3)/2

4,4(96 оценок)
Ответ:
123gordeev
123gordeev
29.09.2022

4x^4+x-3=0

пусть у=(х+1)

4*(y-1)^4+y-4=0

4*((y-1)^4-1)+y=0

4*((y-1)^2-1)(y-1)^2+1)+y=0

4*y*(y-2)*((y-1)^2+1)+y=0

Один корень у=0   (х=-1)

иначе 4(у-2)*((y-1)^2+1)=-1

Вернемся к исходным обозначениям

(1-х)(x^2+1)=1/4

кубическое уравнение. один действительный корень (примерно 0,8556). В школе такие не решают. Хотел убрать решение, но оставил. Может пригодится.

Теперь вижу, что Вы в комментарии исправили условие .

4x^4+x^2-3=0

Тогда все просто у=х^2

4y^2+y-3=0

По теореме Виета:

корни у=-1 и у=3/4

Нас интересует только неотрицательный корень

у=3/4.  Два решения х=sqrt(3)/2 или х=-sqrt(3)/2

4,4(8 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
earthas
earthas
29.09.2022

y = ax^2 + bx + c

Известно, что график проходит через точку A(0;\ 16). Подставим значения в функцию и посмотрим, что получится.

16 = a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c\\\\\bf{c = 16}

Итак, мы нашли свободный член. Теперь, используя две другие точки, можно найти старший и второй коэффициенты. Для этого нужно решить систему из двух уравнений. Она составляется очень просто: в общий вид квадратичной функции подставляются абсцисса и ордината этих точек.

\begin{equation*}\begin{cases}a\cdot 3^2 + b\cdot 3 + 16 = -2\\a\cdot 4^2 + b\cdot 4 + 16 = 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}9a + 3b = -18\ \ \Big|\cdot 4\\16a + 4b = -16\ \ \Big|\cdot(-3)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\\\\\\\Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}36a + 12b = -72\\-48a - 12b = 48\end{cases}\end{equation*}

Воспользуемся методом сложения и сложим верхнее уравнение с нижним.

-12a = -24\ \ \ \ \ \Big| :(-12)\\\\\bf{a = 2}

Теперь подставим полученное значение в любое из уравнений системы, к примеру верхнее.

9\cdot 2 + 3b = -18\\\\18 + 3b = -18\\\\3b = -36\ \ \ \ \ \Big| :3\\\\\bf{b = -12}

Итак, искомая аналитическая формула:  \boxed{\bf{y = 2x^2 - 12x + 16}} .

4,5(31 оценок)
Ответ:
shamilsaidov2
shamilsaidov2
29.09.2022

Вариантов решение, собственно, несколько, но вот этот, по-моему, один из самых элементарных. 

 

Рассмотрим первые три члена последовательности: а1=12; а2=10; а3=8. Очевидно, что они отвечают определнию арифметической прогрессии с разностью d=-2. Следовательно, остальные члены представляют собой другие члены прогрессии. 

И при этом мы знаем, что сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=0.5(a1+an)*n

а1=12; а10=-6, n=10, ну и всё, подставляем в формулу: S10=0.5(12-6)*10=30

ответ: 30 

4,4(29 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ