Объяснение:Число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7. Наше число, состоящее из 2011 пятёрок делится на 7 в том и только в том случае, если на 7 делится знакопеременная сумма, получаемая следующим образом: десятичную запись числа разбивают на группы по 3 цифры справа налево (у нас будет 670 групп по три пятёрки , самая левая группа будет состоять из одной цифры 1 ) и все полученные числа складывают. (2011:3=670·3+1). Знакопеременная сумма это +-+-+-+-+. Начинать расставлять знаки нужно с конца числа, причём первым, как уже было сказано обязательно должен быть +. Сумма этих 670 групп по ±555 будет равна нулю, т.к получим 335 сумм противоположных чисел (-555+555). То есть получим: 5+555+555-555+555-555+555...-555+555=5+0=5. Результат не делится на 7, значит и наше число не делится на 7.
Признак делимости на 7: число делится на 7 тогда и только тогда, когда модуль алгебраической суммы чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц), взятых со знаком «+», и чётных со знаком «-» делится на 7.
Число из 2011 пятёрок. Значит будет 670 чисел 555 (группы по три) и еще одна 5. (Потому что 1+670×3=2011) Выглядит как-то вот так:
5 | 555 | 555 | 555...|555.
5–555+555–555+555=5. (Поскольку чисел 555 парное количество (670), повторяя действие сумма-вычитание, в итоге получаем 5)
Остаток — это 5:7= 0 (Остаток 5!)
ответ: 5.
Надеюсь, понятно
1)
x² - 7x + 12 = 0
D = 49-4·1·12 = 49-48 = 1
x₁ = (7+1)/2 = 4
x₁ = 4;
x₂ = (7-1)/2 = 3;
x₂ = 3
ответ: х₁=4; х₂=3
2)
x²+6x+9 = 0
x² + 2·x·3 + 3² = 0
(x+3)² = 0
(x+3)·(x+3) = 0
x₁= -3; x₂= -3
ответ: х₁= -3; х₂= -3
3)
2(5x-24)² - 9(5x-24) + 4 = 0
Ввод новой переменной:
5х-24= у
2у² - 9у + 4 = 0
Обратная замена:
1) При y₁=4 =>
5x-24=4
5x=24+4
5x = 28
x=28:5
x₁=5,6
2) При y₁=0,5 =>
5x-24=0,5
5x=24+0,5
5x = 24,5
x=24,5:5
x₂=4,9
ответ: х₁= 5,6; х₂= 4,9
Рациональнее использовать метод введения новой переменной.