Замена (0.5x - 2)^2 = t получили f(t) = 18t - t^2 корни t=0 и t=18 парабола, ветви вниз, ось симметрии параболы t=9 вершина параболы f(9) = 18*9 - 9*9 = 81 при 0 <= t < 9 функция возрастает при 9 < t <= 18 функция убыает т.к. |x-5| <=3 тогда -3 <= x-5 <= 3 2 <= x <= 8 значит 1 <= t <= 4 наибольшее значение будет при t=4 или при x = 8 f(8) = 18*(0.5*8 - 2)^2 - (0.5*8 - 2)^4 = 18*4 - 16 = 56
Не знаю, правильно это или нет, но я решила так. я решала с уравнения, мне так удобней. Дано: 1 теплоход-3 часа 2 теплоход-X+3 Решение: 3(x+3)=108 3x+9=108 3x=99 x=33 км/ч ответ: скорость теплохода=33км/ч задача решается таким образом: известно что первый теплоход проехал 3 часа, второй- не известно возьмем это за x, но известно что он ехал на 3 км быстрее, то есть прибавляем 3, и все это подставляешь и получается 3(x+3)=108, равно 108 потому, что это все расстояние затем 3 ты умножаешь на x получается 3x затем 3 умножаешь на 3 получается 9 затем 108-9=99 и 99 делишь на 3
Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2
получили f(t) = 18t - t^2
корни t=0 и t=18
парабола, ветви вниз, ось симметрии параболы t=9
вершина параболы f(9) = 18*9 - 9*9 = 81
при 0 <= t < 9 функция возрастает
при 9 < t <= 18 функция убыает
т.к. |x-5| <=3
тогда -3 <= x-5 <= 3
2 <= x <= 8
значит 1 <= t <= 4
наибольшее значение будет при t=4 или при x = 8
f(8) = 18*(0.5*8 - 2)^2 - (0.5*8 - 2)^4 = 18*4 - 16 = 56