Паспорт имеет шестизначный номер. все цифры можно считать случайными. найдите вероятность того, что в таком номере среди трёх первых цифр нет ни одной из цифр 0, 2, 3, 4, 6, 7, 8,9.
Первые три цифры могут принимать значения 1 или 5, остальные три любые от 0 до 9, по правилу умножения событий получаем что всего возможно таких номеров 2*2*2*10*10*10=8000 Количество благоприятных событий 8 000
Количество всех событий (каждая цифра любая от 0 до 9) 10*10*10*10*10*10=1 000 000
Вероятность искомого события 8 000:1 000 000*100%=0.8%
У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1. Если все цифры различны, то вторая 2 или 3. Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.
2*2*2*10*10*10=8000
Количество благоприятных событий 8 000
Количество всех событий (каждая цифра любая от 0 до 9)
10*10*10*10*10*10=1 000 000
Вероятность искомого события 8 000:1 000 000*100%=0.8%