f(x)=4√x - 3x+5
f'(x)=2/√x - 3
При f'(x)=1,
1=2/√x - 3
2/√x=4 (возводим обе части в квадрат)
4/х=16
1/х=4
Х=1/4
Решение задачи.
1. Обозначим через х количество компьютеров на первом складе.
2. Найдем количество компьютеров на втором складе.
2х.
3. Найдем количество компьютеров на третьем складе.
3х.
4. Сколько компьютеров стало на первом складе?
х - 7.
5. Сколько компьютеров стало на третьем складе?
3х - 16.
6. Сколько компьютеров стало на втором складе?
2х + 17.
7. Сколько компьютеров стало на первом и третьем складе вместе?
х - 7 + (3х - 16) = 4х - 23.
8. Составим и решим уравнение.
2х + 17 = 4х - 23;
2х = 40;
х = 20.
9. Первоначальное количество компьютеров на первом складе равно х =20.
10. Сколько компьютеров было на втором складе?
20 * 2 = 40.
11. Сколько компьютеров было на третьем складе?
20 * 3 = 60.
ответ. На первом складе было 20 компьютеров, на втором складе 40 компьютеров, на третьем складе 60 компьютеров.
Производная равна (4/(2√х))-3=1
(4/(2√х))=4
(1/(2√х))=1
2√х=1
4х=1
х=1/4
при возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому необходимо сделать проверку. Подставим вместо х значение, равное 1/4.
в уравнение (4/(2√х))=4
(4/(2√(1/4))=4
(4/(2*(1/2)))=4
4=4 получили верное равенство, стало быть, х=1/4 - корень исходного уравнения.
ответ х=1/4