5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
Ясно, что одно неизвестное число = отрицательное, так как их произведение дано с отрицательным знаком. Составим систему:
|х-у=-9,7
|ху= -12,3
выразим х из первого уравнения.
х=у-9,7
Подставим его во второе уравнение.
(у-9,7)у=-12,3
у²- 9,7у + 12,3=0 Решаем квадратное уравнение
D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 44.89
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 6.7
у1=8,2
у2=1,5
Из этих значений у найдем значения х
х-у= - 9,7
х1= 8,2 -9,7= -1,5
х2= 1,5 -9,7= -8,2
Проверим:
ху=
х1*у1= -1,5*8,2= -12,3
х2*у2= - -8,2*1,5= -12,3
