Выражение можно переписать как (x-y)(x+y)(x²+y²+2z). Если х и y имеют разную четность, то все выражение нечетное (т.к. сумма и разность чисел разной четности - нечетные).. Если x и y оба четные, то все выражение делится на 8 (каждая скобка делится на 2). Если х и y оба нечетные, то опять все выражение делится на 8 (т.к. сумма и разность нечетных чисел - четные). Если х=1, y=0, то все выражение равно 2z+1, т.е. a может быть любым нечетным числом. Если х=2, y=0, то все выражение равно 8(2+z), т.е. а может быть любым числом кратным 8, кроме 8. И вообще, все это выражение не может равняться 8, т.к.если выражение кратно 8 и х≠y, то x-y≥2 и x+y≥2, а значит (x-y)(x+y)(x²+y²+2z)≥4(4+2z)≥16. Таким образом, а может быть любым нечетным числом, а их в интервале от 1 до 4000 всего 4000/2=2000 штук, любым кратным 8, кроме самой 8, а их всего 4000/8-1=499. Итого, существует 2499 значений а.
Высота, проведенная к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.В нашем случае, важно, что она является медианой. Т.е. Основание она делит пополам, значит 12/2=6 Пусть у нас будет треугольник АВС и высота ВН.Тогда.Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ (он прямоугольный, т.к. ВН-высота) По теореме Пифагора АВ^2=BH^2+AH^2 AH=6; ВН=8 АВ^2=64+36 AB^2=100 AB=10 По определению синуса Sin угла A=BH/AB=8/10=0,8 По определению косинуса: Сos угла A=AH/AB=12/10=1,2 По определению тангенса tg угла A=sinA/CosA=0,8/1,2 приблизительно равно 0,7.
Если х и y имеют разную четность, то все выражение нечетное (т.к. сумма и разность чисел разной четности - нечетные)..
Если x и y оба четные, то все выражение делится на 8 (каждая скобка делится на 2).
Если х и y оба нечетные, то опять все выражение делится на 8 (т.к. сумма и разность нечетных чисел - четные).
Если х=1, y=0, то все выражение равно 2z+1, т.е. a может быть любым нечетным числом.
Если х=2, y=0, то все выражение равно 8(2+z), т.е. а может быть любым числом кратным 8, кроме 8. И вообще, все это выражение не может равняться 8, т.к.если выражение кратно 8 и х≠y, то x-y≥2 и x+y≥2, а значит (x-y)(x+y)(x²+y²+2z)≥4(4+2z)≥16.
Таким образом, а может быть любым нечетным числом, а их в интервале от 1 до 4000 всего 4000/2=2000 штук, любым кратным 8, кроме самой 8, а их всего 4000/8-1=499. Итого, существует 2499 значений а.