Находим корни уравнения 
.
Дальше можно : либо методом интервалов, либо начертив параболу (схематично) .
1) Метод интервалов.
Раскладываем квадратный трёхчлен на множители.
На числовой оси отмечаем нули функции (то есть корни кв. трёхчлена) . Вычисляем знаки на каждом интервале. Нас интересует знак (+), так как знак неравенства " ≥ " .
Знаки: ![+++[-4\ ]---[\ \frac{2}{3}\ ]+++](/tpl/images/1773/3687/13974.png)
ответ: ![x\in (-\infty \, ;-4\ ]\cup [\ \frac{2}{3}\ ;+\infty \, )](/tpl/images/1773/3687/00d43.png)
2) Начертим схематично параболу, учитывая, что ветви её направлены вверх, так как коэффициент при х² равен 3>0 .
И посмотрим, на каких промежутках график лежит выше оси ОХ .
В обоих случаях учитываем , что знак неравенства не строгий, а поэтому корни (нули функции) входят в нужные промежутки .
См. рисунок.
ответ: .
Объяснение:
Задание 1
а) 5, 10, 15,...; - возрастающая арифметическая прогрессия (d = 5).
б) 3, 0, - 3,...; - убывающая арифметическая прогрессия (d = -3).
г) - 6, - 4, - 2,...; - возрастающая арифметическая прогрессия (d = 2).
д) 11, 9, 7,...; - убывающая арифметическая прогрессия (d = -2).
в) 7, 12, 17,...; - возрастающая арифметическая прогрессия (d = 5).
Задание 2.
d = 2;
a1 = 3, тогда прогрессия такова:
3; 5; 7; 9; 11.
Задание 3.
а) 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...;
б) 5, 3, 1, - 1, - 3, - 5, ...
в) - 2, 2, 6, 10, 14, 18,...
(19-3x)^2=4(x-1)(x-4)
361+9x^2-114x=4x^2+16-20x
5x^2-94x+345=0
x=1/5[47+-22]
x=69/5
x=5