Question

Решить 2 системы! { (x-y)=2 { x2-y2=8 > (х2 и y2 это во второй степени) вторая система { x2+y2-2x+3y=31 { x2+y2-2x-y=15 > (x2 и y2 это так же во второй степени! )

Answer 1

1) 
$\left \{ {{x-y=2} \atop {(x-y)(x+y)=8}} \right.$
$\left \{ {{x=2+y} \atop {2(x+y)=8}} \right.$
$\left \{ {{x=2+y} \atop {x+y=4}} \right.$
$\left \{ {{2+y+y=4} \atop {x=2+y}} \right.$
$\left \{ {{2y=2} \atop {x=2+y}} \right.$
$\left \{ {{y=1} \atop {x=3}} \right.$
ответ: (3;1)
2)
$\left \{ {{ x^{2} + y^{2}-2x+3y=31} \atop { x^{2} +y ^{2}-2x-y =15}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения системы второе уравнение, получаем:
3y+y=31-15
4y=16
y=4
Подставляем полученный у в первое уравнение системы:
$x^{2} -2x+16+12=31$
$x^{2} -2x-3=0$
x = -1
x = 3
ответ: (-1;4) (3;4)