1.
9/11 + 3/5 : 11/40 = 9/11 + 3/5 * 40/11 = 9/11 + 24/11 = 33/11 = 3
2.
(7/6 - 1/12 + 1/36) * 72/34 =40/17
1)7/6-1/12=14/12-1/12=13/12
2)13/12+1/36=39/36+1/36=40/36
3)40/36*72/34=40/17=40/17.
3.
45/7÷15/56*3/8=45/7*56/15*3/8= 15*3*7*8*3/7*15*8=3*3=9
4.
2,3+1,9/3,5
23/10+19/10:35/10=23/10+19/35=199/70=2 59/70
5.
5,6*5,5+0,7=31,5
1)5,6*5,5=30,8
2)30,8+0,7=31,5
6.
0,3*4,4/0,8=1,65
1) 0,3*4,4 = 1,32
2) 1,32:0,8 = 1,65
7.
25000*1,8:100=450
1)25000*1,8=45000
2)45000:100=450
ответ: 450 рублей составит комиссия при переводе 25 000 рублей.
8.
1) надо найти 10% стоимости: 3500*10/100=350 руб(скидка)
2)отнимаем от стоимости пылесоса эти 10%: 3500-350=3150 руб(стоимость пылесоса со скидкой)
3)отнимаем от суммы,что даёт покупатель стоимость пылесоса со скидкой: 5000-3150=1850 руб.
ответ:1850 рублей сдачи он должен получить.
9.
1) Если 150 руб это 100%, а в следующем году плата будет составлять 106%.
2) 106%=1,06
3)Ежемесячная плата в следующем году будет 150*1,06=159 руб
ответ:Ежемесячная плата в следующем году будет 159 рублей.
В решении.
Объяснение:
По теореме Виета х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q; (в приведённом уравнении).
3х² + 8х - 1 = 0 (не приведённое квадратное уравнение), поэтому:
х₁ + х₂ = -8/3;
х₁ * х₂ = -1/3.
1)
x₁²+x₂² = (x₁+x₂)² - 2*x₁*x₂ =
выделить полный квадрат и подставить значения;
= (-8/3)² - 2 * (-1/3) =
= 64/9 + 2/3 = 70/9 = 7 и 7/9;
2)
x₁x₂³+x₂x₁³ = x₁x₂(x₁²+x₂²) = x₁x₂((x₁+x₂)²-2x₁x₂) =
вынести общие множители, выделить полный квадрат и подставить значения;
= -1/3 * ((-8/3)² - 2 * (-1/3)) =
= -1/3 * 70/9 = -70/27 = -2 и 16/27;
3)
x₁/x₂²+x₂/x₁² = (x₁³+x₂³)/(x₁x₂)² = ((x₁+x₂)³-3x₁x₂(x₁+x₂))/(x₁x₂)² =
= ((-8/3)³ - 3*(-1/3)*(-8/3))/(-1/3)² =
=(-512/27 - 24/9)/1/9 =
= -584/27 : 1/9 = -194 и 2/3;
4)
x₁⁴+x₂⁴ = ((x₁+x₂)²-2x₁x₂)²-2x₁²x₂² =
= (70/9)² - 2 * (-1/3)*(-1/3) =
= 4900/81 - 2/9 = 4882/81 = 60 и 22/81.
