Степень с натуральным показателем-это число, полученное путем возведения основания степени в показатель степени, который является положительным целым числом.
Заметим, что наибольшая сумма цифр трехзначного числа равна 9+9+9=27 Таким образом для данных чисел сумма цифр нового числа равна либо 18 либо 9. Причем 18 будет только у числа 999. Тк это число с наибольшей суммой цифр. То есть cумма цифр нового числа в каждом из остальных чисел обладающим таким свойством равна. 9 Возможны варианты новых чисел : (Учитывая что все варианты не более 111 и не менее 12. Тк далее после умножения на 9 будут 4 значные числа. или 2 значные) То варианты новых чисел: 108,90,81,72,63,54,45,36,27,18 Число 999 не подходит. Тк cумма цифр нового числа 111 равна 3. Чтобы получить все варианты таких чисел умножим каждый из искомых новых чисел на 9. Исключая варианты где сумма цифр не оказалась равна 18 . 972,729,648,567,486-все данные числа ответ: 972,729,648,567,486
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
Степень с натуральным показателем-это число, полученное путем возведения основания степени в показатель степени, который является положительным целым числом.
Например:
5- основание степени, 3- показатель степени .