![\frac{7}{ \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2} } = \frac{7(\sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}) }{ (\sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}) } = \frac{7\sqrt[3]{25}+7 \sqrt[3]{10}+7\sqrt[3]{4} }{ 5+2} = \\\ =\sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}](/tpl/images/0192/1642/08de3.png)
![7/( \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2} )= 7( \sqrt[3]{ 5^{2} }- \sqrt[3]{5*2}+ \sqrt[3]{ 2^{2} } )/(\sqrt[3]{ 5^{2} }- \sqrt[3]{5*2}+ \sqrt[3]{ 2^{2} })*(\sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2})= 7*( \sqrt[3]{ 5^{2} }- \sqrt[3]{5*2}+ \sqrt[3]{ 2^{2} } )/7 = \sqrt[3]{ 25 }- \sqrt[3]{10}+ \sqrt[3]{ 4 }](/tpl/images/0192/1642/4c49b.png)
а) (2х-3)(х+1)>х(кв)+17
2х(кв)-3х+2х-3>х(кв) +17
2х(кв)-х(кв)-3х+2х-3-17>0
х(кв)-х-20>0
х(кв)-х-20=0 D=1+80=81
х1=(1+9)/2=5
х2=(1-9)/2=-4
Теперь подставим в 4 строчку вместо х ноль ( самое удобное число между 5 и -4), чтобы найти, на каком промежутке неравенство становится верным:
0(кв)-0-20 не больше нуля, значит неравенсво верное за пределами чисел -4 и 5, а не между ними.
ответ: (от - бесконечности; -4) объединяется (5; до +бесконечности)
Остальные аналогично (расписывать не буду, слишком много). Доводишь до неравенства с нулём, ищешь удобное число между двумя корнями, проверяешь и находишь промежутки. Если что-то непонятно спрашивай))
а) (2х-3)(х+1)>х(кв)+17
2х(кв)-3х+2х-3>х(кв) +17
2х(кв)-х(кв)-3х+2х-3-17>0
х(кв)-х-20>0
х(кв)-х-20=0 D=1+80=81
х1=(1+9)/2=5
х2=(1-9)/2=-4
Теперь подставим в 4 строчку вместо х ноль ( самое удобное число между 5 и -4), чтобы найти, на каком промежутке неравенство становится верным:
0(кв)-0-20 не больше нуля, значит неравенсво верное за пределами чисел -4 и 5, а не между ними.
ответ: (от - бесконечности; -4) объединяется (5; до +бесконечности)
Остальные аналогично (расписывать не буду, слишком много). Доводишь до неравенства с нулём, ищешь удобное число между двумя корнями, проверяешь и находишь промежутки. Если что-то непонятно спрашивай))
