Путь одинаковый... время одинаковое... но для второго автомобиля части пути известны (половина пути), а части времени не известны... удобнее приравнивать время... S = t*v t = S/v S/x = (S/(2*39)) + (S/(2*(x+26))) умножим обе части равенства на (2/S) 2/x = (1/39) + 1/(x+26) (2/x) - 1/(x+26) = 1/39 (2x+2*26-x) / (x(x+26)) = 1/39 39(x+52) = x(x+26) x*x + 26x - 39x - 39*52 = 0 x*x - 13x - 39*52 = 0 D = 13*13 + 4*3*13*13*4 = 13*13(1+48) = (7*13)^2 (x)1;2 = (13+-7*13)/2 отрицательный корень не имеет смысла х = 13*8/2 = 13*4 = 52 (км/час) -- скорость первого автомобиля... ПРОВЕРКА: первый автомобиль был в пути (S/52) часа... второй автомобиль первую половину пути (S/2) проехал за время (S/2):39 = S/78 часа вторую половину пути со скоростью 52+26 = 78 км/час за время (S/2):78 = S/156 часа (S/78) + (S/156) = (2S/156) + (S/156) = 3S/156 = S/52 ---время то же...
В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс). 3x^2 - x + 3 ≠ 0 D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет. 3x^2 - x + 3 > 0 при любом x. (x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0 Поэтому x = 2 - это решение. Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1). Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение. Особые точки: x = -7 и x = 2/3 По методу интервалов берем любое число, например, 0 Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит. Точка x = 1 в интервал не входит. ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]
д=17*17-12*4*6=1
х1=(17+1)/12=1.5
х2=(17-1)/12=4/3
х€ (-бесконечности;4/3) и (1.5;+бесконечности)