Объяснение:
а) Запишем знаменатель и приравняем его 0. Ведь именно при знаменателе равном 0 дробь НЕ ИМЕЕТ смысла
х³-х²+2х-2 = х²(х-1)+2(х-1) = (х-1)(х²+2) = 0 ⇒ х=1 , не имеет смысла
х²+2=0 , не может быть х²≠ -2 . Значит ответ один х = 1
б) Дробь имеет смысл ,если ее знаменатель НЕ РАВЕН 0!
(2х-1)² -4х+2≠0
(2х-1)² -2(2х-1) ≠0
(2х-1)(2х-1-2)≠0
(2х-1)(2х-3)≠0
2х-1≠0 или 2х-3≠0
2х≠1 2х≠3
х≠ 0,5 х≠1,5
Алгебраическая дробь имеет смысл при любом Х ≠ 0,5 или Х ≠ 1,5
Для бинома
справедливы следующие утверждения:
1. Степени x начинаются со степени бинома n и уменьшаются до 0; степени y начинаются с 0 и увеличиваются до n. Последний член не имеет множителя x. Первый член не имеет множителя y, т.е.
2. Коэффициенты начинаются с 1 и увеличиваются на определенные значения (до среднего члена), а потом уменьшаются на те же значения обратно к 1.
3. Бином содержит n+1 членов
4. k-ый член можно найти следующим образом:
5. Средний член в биноме чётной степени находится по формуле:
На основе теории решим данную задачу:
a) 4 + 1 = 5
b) 3. коэффициент этого члена выглядит так:
с) Из предыдущего пункта:
Примечание: Коэффициент при члене ab³ для данного бинома также равен 216
2.в левой части уравнения раскрываем скобки: 3х^2-6х-4х+8=16
3.переносим 16 в левую часть уравнения с противоположным знаком и приводим подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение 3х^2-10х-8=0
4.находим дискриминант(Д) по формуле b^2-4ac : 10^2-4*3*(-8)=100-(-96)=100+96=196, т.к. Д больше 0, ур-ие имеет 2 корня
5. находим первый корень по формуле (-b+корень Д) / 2a : х1 = (10+14) / 6=4
6. формула 2 корня (-b-корень Д) / 2а : х2 = (10-14) / 6= -4/6
7. т.к под корнем может быть только положительное число -4/6 не подходит
ответ: 4