![log_2(2x^2-14x)=4 \\ \\ 2x^2-14x\geq0 \\ x^2-7x=0\\ x(x-7)=0 \\ x_1=0\ \ \ \ x_2=7 \\ x \in (-\infty; 0] \cup [7;+\infty) \\ \\ 2x^2-14x=2^4\\ x^2-7x-8=0 \\ x_1=8\ \ \ \ \ \ \ x_2=-1](/tpl/images/0193/0894/2896c.png)
4. ОДЗ предполагает, что в выражении будет смысл. Поэтому, у нас есть два ограничения: знаменатель дроби не равен 0, а также вся дробь больше или равна 0, а равна нулю дробь, только если числитель равен нулю. Начнём с знаменателя:
Приравниваем к нулю, решаем квадратное уравнение и получаем, что в ОДЗ не входят точки 2 и 3. Теперь нам нужно узнать, при каких значения вся дробь больше или равна 0. Получаем что она равна нулю при x = -4, а больше нуля соответственно при x > -4. Получаем ОДЗ:
x принадлежит [-4; 2) ∪ (2; +∞)
х=230;
у=120.
Объяснение:
Одно число меньше другого на 110; 40% большего числа на 20 больше 60% меньшего. Найдите эти числа .Решите задачу с системы линейных уравнений.
х - большее число
у - меньшее число
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
х-у=110
0,4х-0,6у=20
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=110+у
0,4(110+у)-0,6у=20
44+0,4у-0,6у=20
-0,2у=20-44
-0,2у= -24
у= -24/-0,2
у=120
х=110+120=230
Проверка:
230-120=110
0,4*230-0,6*120=92-72=20, верно.
2x^2-14x>0 x^2-7x>0 x<0 U x>7
2x^2-14x=16
x^2-7x-8=0
x=8 x=-1