Оценка. Если в сумму 2016 слагаемых не входит число x, то, поскольку сумма всех чисел равна 17/403, то сумма 2016 чисел равна 17/403 - x.
Пусть m - минимальное из чисел, M - максимальное. Тогда самая маленькая из возможных сумм 2016 чисел равна 17/403 - M и она должна быть положительной, а самая большая 17/403 - m, и она должна быть не больше, чем 2016M.
Первое неравенство: 17/403 - M > 0 M < 17/403
Второе: 17/403 - m <= 2016M m >= 17/403 - 2016M > 17/403 * (1 - 2016) = -85
Итак, m > -85, минимальное целое значение m равно -84.
Пример. Пусть одно число равно -84, а 2016 оставшихся равны 33869/812448. Тогда сумма всех чисел равна 33869/812448 * 2016 - 84 = 17/403, а сумма любых 2016 равна или 84 17/403 (если -84 не выбрано), или 1/2016 (если выбрано).
cos0°+sin90°-tg180°-cos60°=1+1-0-0,5=1,5
(tg180°=tg0°=0,cos60°=sin30°=0,5)