X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
Пусть масса первого раствора равна х г, а масса второго раствора равна у г. По условию, х+у=800 (г) -это первое уравнение системы. 35% от 800 г равны 800*35%:100%=280 г Масса 20% первого раствора равны 0,2х г, а 40% второго раствора равны 0,4у г. Получаем, 0,2х+0,4у=280 (г) - это второе уравнение системы Решим систему уравнений: {x+y=800 {0,2x+0,4y=280
{x=800-y {0,2(800-y)+0,4y=280 160-0,2y+0,4y=280 0,2y=120 y=120:0,2 y=600 (г)-масса второго раствора х=800-600=200(г)-масса первого раствора
ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора
