Question

1)3 корень из 27 умножить на 81 в степени 3 четвёртых умножить на одну вторую в степени две третьих умножить на корень третьей степени из 4 2)10 в степени одна четвёртая умножить на 10 в степени одна четвёртая умножить на 5 в степени одна вторая 3)в числителе корень третьей степени из 375 умножить на корень третьей степени из 27 в знаменателе корень третьей степени из 81 4) в числителе х-у, в знаменателе х в степени одна вторая- у в степени одна вторая минус в числителе у в степени одна вторая+ у, в знаменателе у в степени одна вторая и найти значение при х=16, у=25 5)в скобках дробь: в числителе корень из а+корень из х, в знаменателе корень из а+х минус дробь: в числителе корень из а+х, в знаменателе корень из а+корень из х скобка закрылась разделить на дробь: в числителе 1, в знаменателе в скобках корень из а+ корень из х скобка закрылась умножить на корень из а+х

Answer 1

1) $3 \sqrt{27}*81^{ \frac{3}{4} }* (\frac{1}{2} )^{ \frac{2}{3} }* \sqrt[3]{4}=$
$=9 \sqrt{3}* \sqrt[4]{(3^{3}) ^{4} }* \frac{1}{ \sqrt[3]{2^{2} } }* \sqrt[3]{4}=9 \sqrt{3} *3^{3}=243 \sqrt{3}$ 
2) $10^{ \frac{1}{4} } *10^{ \frac{1}{4} }*5^{ \frac{1}{2} }=10^{ \frac{1}{2} }*5^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{10} * \sqrt{5}= \sqrt{50}=5 \sqrt{2}$
3) $\frac{ \sqrt[3]{375}* \sqrt[3]{27} }{ \sqrt[3]{81} } = \frac{ \sqrt[3]{3*125}*3 }{3 \sqrt[3]{3} } = \sqrt[3]{125}=5$
4) $\frac{x-y}{ \sqrt{x} - \sqrt{y} } - \frac{ \sqrt{y}+y }{ \sqrt{y} }=$
$= \frac{ (\sqrt{x} + \sqrt{y})( \sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} -1- \sqrt{y} =$
$= \sqrt{x} + \sqrt{y} -1- \sqrt{y} = \sqrt{x} -1= \sqrt{16}-1=3$
5) $( \frac{ \sqrt{a}+ \sqrt{x}}{ \sqrt{a+x}}- \frac{ \sqrt{a+x} }{ \sqrt{a}+ \sqrt{x} }): \frac{1}{(\sqrt{a}+ \sqrt{x}) \sqrt{a+x}}=$
$= \frac{ (\sqrt{a}+ \sqrt{x})^{2}-a-x }{ \sqrt{a+x}( \sqrt{a}+ \sqrt{x})}*(\sqrt{a}+ \sqrt{x})\sqrt{a+x}=$
$=a+2 \sqrt{ax} +x-a-x=2 \sqrt{ax}$