Первый сплав содержит 10% меди, второй - 40% меди. масса второго сплава больше массы на 3 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах. с решением
1. Пусть x масса первого сплава.(x+3) масса второго.0,1x масса меди в 1 сплаве0,4(x+3) масса меди во 2 сплаве.x+(x+3)=2x+3 масса 3 сплава.0,3(2x+3) меди в 3 сплавеТак как Из двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди, то ур-ние.0,1x+0,4(x+3)=0,3(2x+3)0,1x+0,4x+1,2=0,6x+0,9x+4x+12=6x+9 - домножил на 105x-6x=9-12-x=-3x=3 кг первый сплав3+3=6 кг второй сплав3+6=9 кг третий сплав.
1) Решим линейное уравнение 6x+1=0 Корень уравнения: x=−1/6 теперь линейное уравнение x+3=0 Корень уравнения: x=−3 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. (см. приложение) ответ: x∈(−∞;−3)∪(−16;+∞) или
2) Корни уравнения 5x=0 x1=0 линейное уравнение x−12=0 Корень уравнения: x=12 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение) ответ: x∈(0;12) или 0<x<12
3) линейное уравнение −x+2=0 Корень уравнения: x=2 линейное уравнение x=0 Корень линейного уравнения: x=0 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение) ответ: x∈(0;2] или 0<x≤2
4) Решим линейное уравнение −2x+3=0 Корень уравнения: x=1,5 Решим линейное уравнение x−1=0 Корень уравнения: x=1 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение) ответ: x∈(−∞;1)∪[1,5;+∞) или x<1;x≥1,5
Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2 Решение: Минимум параболы вида y = ах² + bx +с при a>0 находится в вершине параболы в точке x =-b/(2a) В нашем случае у =х²-10х+13 а=1 b=-10 x=10/2=5 y=5²-10*5+13= 25-50+13 =-25+13=-12 Получили минимум в точке (5;-12) Можно также применить исследование функции. Производная функции у' =(x²-10x+13)' = (x²)'-(10x)'+(13)' =2x-10 Находим критические точки у' =0 или 2х-10=0 х=5 На числовой прямой отобразим полученную точку, а также полученные по методу подстановки знаки производной. Например при х=0 у'=-10<0 - 0 + !> 5 х Функция убывает на промежутке (-оо;5) Функция возрастает на промежутке( 5;оо) В точке х=5 функция имеет локальный минимум. у(5)=-12 ответ: минимум в точке (5;-12)
