А; в; с-двузначные числа. число единиц у а=7, у в=5, количество десятков у с=1. известно, что а*в+с=2009. чему равна сумма а+в+с? найти все возможные значения и доказать, что других нет
Двузначные числа можно записать как A=10x+7 B=10a+5 C=10+w
теперь по условию (10x+7)(10a+5)+10+w=2009 100ax+70a+w+50x=1964
очевидно что w=4, так как единица слева равна 4 ,то 100ax+70a+50x=1960 Из условию следуют то что a и х не больше 4 и 5 мы ограничили поиск , тогда 10ax+7a+5x=196 очевидно что a=3 x=5 то есть эти числа равны 57 ,35 , 14 сумма их равна 57+35+14 = 106
Х (км/ч) - собственная скорость катера х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки 15 (ч) - время движения катера против течения х-2 6 (ч) - время движения катера по течению х+2 22 (ч) - время движения катера по озеру х 15 + 6 = 22 х-2 х+2 х х≠0 х≠2 х≠-2 Общий знаменатель: х(х-2)(х+2) 15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2) 15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4) 21х²+18х=22х²-88 21х²-22х²+18х+88=0 -х²+18х+88=0 х²-18х-88=0 Д=18²+4*88=324+352=676=26² х₁=18-26 =-4 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера 2 ответ: 22 км/ч.
Пусть собственная скорость катера - Х км/ч. ___________________________________________________ S (км) V (км/ч) t(ч) ___________________________________________________ против теч 15 Х - 2 15/(x-2) ___________________________________________________ по теч 6 Х + 2 6/(x+2) ___________________________________________________ про озеру 22 Х 22/х ___________________________________________________
A=10x+7
B=10a+5
C=10+w
теперь по условию
(10x+7)(10a+5)+10+w=2009
100ax+70a+w+50x=1964
очевидно что w=4, так как единица слева равна 4 ,то
100ax+70a+50x=1960
Из условию следуют то что a и х не больше 4 и 5
мы ограничили поиск , тогда
10ax+7a+5x=196
очевидно что a=3 x=5
то есть эти числа равны 57 ,35 , 14
сумма их равна 57+35+14 = 106