12 точечная эластичность спроса на товар равна -3. в результате снижения цены на 1% количество продаваемого товара выросло до 206 шт. найти первоначальный объем спроса на данный товар.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета эластичности спроса на товар:
Эластичность спроса = (изменение количества продукта / начальное количество продукта) / (изменение цены / начальная цена)
Дано:
- Эластичность спроса = -3
- Изменение цены = -1% = -0.01 (так как проценты представляются в виде десятичной дроби)
- Количество продукта после изменения цены = 206 шт.
Пусть:
- Начальное количество продукта = х (то есть то, что мы хотим найти)
Теперь мы можем записать уравнение, используя данную формулу:
-3 = (206 - х) / х / (-0.01)
Чтобы упростить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на (-0.01):
-3 * (-0.01) = (206 - х) / х
Упрощаем:
0.03 = (206 - х) / х
А теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на х:
0.03 * х = 206 - х
0.03х + х = 206
1.03х = 206
Теперь разделим обе стороны на 1.03, чтобы найти значение х:
х = 206 / 1.03
х ≈ 200
Итак, первоначальный объем спроса на данный товар составляет около 200 штук.
