Объяснение:
1.
Пусть скорость течения реки равна х. ⇒
Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),
а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч). ⇒
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
2.
Пусть скорость течения реки равна х. ⇒
Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),
а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).
Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а
а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂. ⇒
Суммируем эти уравнения:
По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч). ⇒
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
1. Пусть равное количество окуней равно х. ⇒
2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.
3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51
3x+21=51
3x=30 |:3
x=10 ⇒
ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,
второй рыболов поймал 16 окуней,
третий рыболов поймал 18 окуней.
Общее решение дифференциального уравнения
y = C·sin(x)
Частное решение диф.уравнения с начальным условием у(π/2) = 1
y = sin(x)
Объяснение:
Решение уравнения:
y’·sin(x) - y·cos(x) = 0 при y(π/2) = 1
Данное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
y’·sin(x) = y·cos(x)
Разделим обе части уравнения на y·sin(x)
y’/у = cos(x)/sin(x)
Интегрируем обе части уравнения
ln|y| = ln|sin(x)| + lnC
y = C·sin(x)
Получили общее решение диф.уравнения
Частное решение получим подставим начальное условие у(π/2) = 1
1 = С·sin(π/2)
С = 1
Следовательно частное решение диф.уравнения
у = sin(x)
Проверим решение подстановкой
y' = (sin(x))' = cos(x)
y’·sin(x) - y·cos(x) = cos(x)·sin(x) - sin(x)·cos(x) = 0
10*(24-3х)+4*(24+3х)=5*(64-х^2)
240-30x+96+12x-320+5x^2=0
5x^2-18x+16=0
x=2 и x=1,6