Для решения данной задачи нам потребуется знание о биссектрисе угла, а также о свойствах треугольника. Давайте разберемся step-by-step:
1. Пусть угол С равен x градусов.
2. Поскольку AP является биссектрисой угла А, то угол PAB равен половине угла А. Так как угол АРВ = 125 градусов, то угол PAB = 125/2 = 62.5 градуса.
3. Аналогично, BP является биссектрисой угла В, поэтому угол PBA также равен половине угла В. Известно, что угол PAB = 62.5 градуса, поэтому угол PBA = 62.5 градуса.
4. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Выразим угол С через известные углы треугольника:
Угол С = 180 - угол А - угол В = 180 - (угол PAB + угол PBA) - угол АРВ
5. Угол АРВ равен 125 градусам, угол PAB равен 62.5 градусам, а угол PBA также равен 62.5 градусам. Подставим эти значения в уравнение:
-5х=-2
-х=0,4
х=-0,4