аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.
z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).
верны соотношения для угла fi = arg z:
cos fi = x / |z|
sin fi = y / |z|
здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )
таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2
cos fi = 1 / sqrt 2
sin fi = -1 / sqrt 2
такой угол - это -pi/4
arg z = -pi/4
2) 28ax - 4a - 28ax - 7 = -4a-7
3) a кватрат + ab + ab - b квадрат = a квадрат + 2ab - b квадрат = a квадрат - b квадрат
4) 30a квадрат + 15 ab - 30ab+12a квадрат = 42а квадрат - 15 ab
5) 8m квадрат + 8 mn - 5 nm + 12n квадрат = 8m квадрат + 3 mn + 12 n квадрат